非监督学习是机器学习领域中一种重要的学习方式，它通过对数据的分析和模式的发现，自动地学习出数据中的结构和特征，无需人为的标注和反馈。相比于监督学习，非监督学习更加灵活，适用于处理大量未标记的数据，有助于发现新的知识和规律。在本文中，我们将探索几种常见的非监督学习算法，包括聚类、降维和关联规则挖掘。
聚类（Clustering）算法
聚类是一种将数据样本划分为不同组的方法，使得同一组内的样本相似，不同组之间的样本差异较大。聚类算法常用于无监督学习中的分类问题，可以帮助我们发现数据中的分组结构和相似模式。常见的聚类算法有K均值聚类、层次聚类和DBSCAN等。
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K均值聚类（K-means）是一种迭代求解的聚类算法，它通过选择k个聚类中心并不断优化各数据点与聚类中心之间的距离来实现聚类。K均值聚类算法可以将数据点划分为不同的簇，每个簇内的样本点之间的距离较小，不同簇之间的距离较大。
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层次聚类（Hierarchical Clustering）是一种分层的聚类方法，它基于类与类之间的相似性来组织数据样本的层次结构。层次聚类可以通过自顶向下（分裂）或自底向上（凝聚）的方式来构建聚类层次，最终形成一棵类似于树状结构的聚类树。
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DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，它通过确定样本点的密度来发现聚类结构。DBSCAN算法将具有足够高密度的样本点视为核心对象，并将其连接到具有相似密度的其他对象形成簇，而较低密度的样本将被视为噪声。
降维（Dimensionality Reduction）算法
降维算法用于将高维数据映射到低维空间，以减少特征维度和数据的复杂性，同时保留数据的重要信息。降维可以降低计算成本、减少存储空间，并且有助于可视化和理解数据。常见的降维算法有主成分分析（PCA）和t-SNE等。
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主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种经典的线性降维方法，它通过找到数据中的主要方向（主成分）来将数据压缩到低维子空间。PCA通过计算数据的协方差矩阵的特征向量来找到主成分，选择最大的特征值对应的特征向量即为第一主成分，依次类推得到其他主成分。
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t-SNE（t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding）是一种非线性降维算法，它通过保持高维空间中数据点之间的局部关系来实现降维。t-SNE通过构建相似性矩阵来捕捉数据样本之间的相似度，并将其映射到低维空间中，使得相似的样本点在低维空间中距离更近。
关联规则挖掘（Association Rule Mining）
关联规则挖掘主要用于发现数据集中的项集之间的相关关系。通过挖掘频繁项集和关联规则，我们可以揭示数据背后的隐藏信息和规律。关联规则挖掘常用于市场篮子分析、推荐系统和网络流量分析等领域。
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Apriori算法是一种常用的关联规则挖掘算法，它基于频繁项集的概念，通过迭代搜索的方式发现频繁项集。Apriori算法从单个项开始生成候选项集，然后计算其支持度以过滤掉低频项集，最终找到频繁项集。通过频繁项集，可以生成关联规则，即项集之间的关联关系。
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FP-growth算法是另一种高效的关联规则挖掘算法，它通过构建FP树来快速发现频繁项集。FP-growth算法通过构建项头表和条件树来表示数据集，并通过递归地构建条件FP树来挖掘频繁项集。与Apriori算法相比，FP-growth算法避免了生成和搜索候选项集的过程，大大提高了挖掘效率。
非监督学习算法在机器学习中起着关键的作用。聚类算法可以帮助我们发现数据中的结构和模式，降维算法可以简化高维数据的处理和分析，而关联规则挖掘可以揭示数据背后的关联关系。熟练掌握这些算法对于解决实际问题和探索数据的潜在规律具有重要意义。希望本文可以为读者对非监督学习算法有更深入的了解提供帮助。
本文来自极简博客，作者：天使之翼，转载请注明原文链接：探索机器学习的非监督学习算法
