搜索算法是计算机科学中的基本算法之一，用于在给定的数据集合中查找特定的元素。深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种常用的搜索算法。本文将介绍这两种算法的原理，并比较它们的优势和劣势。
深度优先搜索（DFS）
深度优先搜索是一种使用栈（或递归调用栈）来实现的搜索算法。其基本原理是从起始节点开始，一直沿着一个分支进行搜索，直到不能再继续深入为止，然后回溯到上一层节点，继续搜索其他分支。换句话说，DFS首先探索尽可能深的节点，然后回溯到之前的节点继续探索其他分支。
DFS的伪代码如下：
DFS(node):
if node is null:
return
visit(node)
mark(node as visited)
for each neighbor in node's neighbors:
if neighbor is not visited:
DFS(neighbor)
DFS的主要优点是实现简单，占用的空间相对较少。然而，如果搜索空间非常大，DFS可能会陷入无限循环或找不到解决方案。
广度优先搜索（BFS）
广度优先搜索是一种使用队列来实现的搜索算法。其基本原理是从起始节点开始，依次访问当前节点的所有邻居节点，然后将这些邻居节点加入队列中。然后依次从队列中取出节点，并对其邻居节点进行访问和入队操作，直到找到目标节点或队列为空为止。
BFS的伪代码如下：
BFS(start, target):
create a queue and enqueue start
create a set to store visited nodes
while queue is not empty:
current = dequeue queue
if current is equal to target:
return true
mark current as visited
for each neighbor in current's neighbors:
if neighbor is not visited:
enqueue neighbor
return false
BFS的优点是能够找到最短路径，而且不会陷入无限循环。然而，BFS的空间复杂度相对较高，特别是在搜索空间很大时。
比较 DFS 和 BFS
下面是DFS和BFS的比较：
时间复杂度
- DFS的时间复杂度通常为O(V+E)，其中V是顶点数，E是边数。因为DFS递归调用或使用栈，会访问每个节点和每条边。
- BFS的时间复杂度通常为O(V+E)，其中V是顶点数，E是边数。因为BFS需要遍历每个相邻节点，并且每个节点只被访问一次。
空间复杂度
- DFS的空间复杂度通常为O(V)，其中V是顶点数。因为DFS递归调用或使用栈，需要存储访问过的节点。
- BFS的空间复杂度通常为O(V)，其中V是顶点数。因为BFS需要使用队列来存储待访问节点。
解决问题类型
- DFS适合于解决查找问题，例如图的连通性、路径问题等。
- BFS适合于解决最短路径问题，例如迷宫问题、状态转换问题等。
策略
- DFS使用深度优先的策略，一直沿着一个路径进行下去，直到找到解决方案或无路可走。
- BFS使用广度优先的策略，一层一层地扩展，逐渐向外搜索解决方案。
综上所述，DFS和BFS都是常用的搜索算法。DFS适用于查找问题，实现简单但可能陷入无限循环。BFS适用于最短路径问题，能够找到解决方案但占用的空间较大。根据具体问题的特点选择合适的算法。
本文来自极简博客，作者：薄荷微凉，转载请注明原文链接：深度优先搜索与广度优先搜索：原理与比较
