时序业务指标异常检测算法对比：ESD vs STL+Prophet vs Isolation Forest（Python 实现 + 基准数据集生成器 + 可复现对比报告）

背景

我在负责一套业务指标监控体系（DAU、GMV、转化率等日/小时级时序指标），线上异常检测目前用的是简单的 3σ 规则，误报率高（周末/节假日周期性强）且对突刺型异常（如某活动导致的尖峰）漏报。我想系统对比几种主流算法，选定一个适合落地的方案，而不是拍脑袋。

最终要什么

一个完整的 Python 基准对比项目，覆盖以下 4 种方法：

1. ESD（Extreme Studentized Deviate，基于 STL 分解）
2. STL + Prophet 残差法（Prophet 拟合趋势 + 周期，残差超阈值判异常）
3. Isolation Forest（滑窗特征工程 + 无监督异常打分）
4. 基线：3σ 规则（作为对照）

要求：

• 每种方法封装为统一接口 detect(series, window) -> list[AnomalyPoint]
• 提供基准数据集生成器（合成数据：含趋势、周/日周期、噪声、突刺、缺失值 5 类特征）
• 对比指标：Precision / Recall / F1 / 平均检测延迟（ms/点）
• 至少 3 个不同"异常密度"档位（1%、3%、5%）

输入与上下文

• Python ≥ 3.10
• 依赖：numpy、pandas、statsmodels、prophet、scikit-learn（版本在 requirements.txt 锁死）
• 合成数据生成器需可复现（固定 random_state）
• 不需要接真实数据库，纯本地 CSV / DataFrame 即可

交付格式

• src/detectors/：4 个检测器实现 + 统一接口
• src/data_gen.py：合成数据集生成器
• benchmarks/run_benchmark.py：一键跑对比
• reports/comparison_report.md：对比报告（含参数敏感性分析）
• requirements.txt + README.md（环境搭建 + 运行步骤 ≤ 5 行命令）
• 附一个 Jupyter notebook 演示核心对比结果（含图表）