排序算法是计算机程序设计中经常用到的基础算法之一。在实际应用中，对于大数据量的排序任务，选择一个高效的排序算法是非常重要的。C++是一种高效且强大的编程语言，其中提供了许多排序算法的实现。
本文将介绍C++中的十大排序算法，并简要讨论它们的特点和适用场景。
1. 冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序是一种简单和直观的排序算法。它重复地比较相邻的两个元素，并且交换它们的位置，直到整个数组有序。尽管它的时间复杂度较高，但是在小规模的数据集上表现良好。
void bubbleSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n-1; i++) {
for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
if (arr[j] > arr[j+1]) {
swap(arr[j], arr[j+1]);
}
}
}
}
2. 选择排序（Selection Sort）
选择排序是一种简单但低效的排序算法。它通过每次选择未排序部分的最小元素，并将其与未排序部分的第一个元素交换位置，直到整个数组有序。
void selectionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n-1; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i+1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
swap(arr[i], arr[minIndex]);
}
}
3. 插入排序（Insertion Sort）
插入排序是一种简单且高效的排序算法。它通过构建有序序列，逐个将未排序的元素插入到有序序列中的正确位置，直到整个数组有序。
void insertionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 1; i < n; i++) {
int key = arr[i];
int j = i-1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j+1] = arr[j];
j--;
}
arr[j+1] = key;
}
}
4. 快速排序（Quick Sort）
快速排序是一种高效且常用的排序算法。它通过选择一个元素作为基准值，将数组划分成两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于基准值，另一个子数组的所有元素都大于基准值。然后递归地对子数组进行排序。
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = low - 1;
for (int j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] <= pivot) {
i++;
swap(arr[i], arr[j]);
}
}
swap(arr[i+1], arr[high]);
return i+1;
}
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pivot = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pivot-1);
quickSort(arr, pivot+1, high);
}
}
5. 归并排序（Merge Sort）
归并排序是一种高效且稳定的排序算法。它通过将数组分成两个子数组，分别对它们进行递归排序，然后通过合并这两个子数组来得到最终有序的数组。
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
int n1 = mid - left + 1;
int n2 = right - mid;
int L[n1], R[n2];
for (int i = 0; i < n1; i++) {
L[i] = arr[left + i];
}
for (int j = 0; j < n2; j++) {
R[j] = arr[mid + 1 + j];
}
int i = 0, j = 0, k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid+1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
}
6. 堆排序（Heap Sort）
堆排序是一种高效且常用的排序算法。它通过将数组构建成一个二叉堆，然后重复地将堆顶元素与最后一个元素交换，然后减小堆的大小，并调整堆，直到整个数组有序。
void heapify(int arr[], int n, int i) {
int largest = i;
int left = 2*i + 1;
int right = 2*i + 2;
if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
if (largest != i) {
swap(arr[i], arr[largest]);
heapify(arr, n, largest);
}
}
void heapSort(int arr[], int n) {
for (int i = n/2 - 1; i >= 0; i--) {
heapify(arr, n, i);
}
for (int i = n-1; i > 0; i--) {
swap(arr[0], arr[i]);
heapify(arr, i, 0);
}
}
7. 计数排序（Counting Sort）
计数排序是一种稳定的线性时间排序算法。它通过计算每个元素在数组中出现的次数，然后根据元素的值将其放置到正确的位置。计数排序要求输入的元素必须是确定的整数。
void countingSort(int arr[], int n) {
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
int count[max+1] = {0};
for (int i = 0; i < n; i++) {
count[arr[i]]++;
}
for (int i = 1; i <= max; i++) {
count[i] += count[i-1];
}
int output[n];
for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
output[count[arr[i]]-1] = arr[i];
count[arr[i]]--;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = output[i];
}
}
8. 希尔排序（Shell Sort）
希尔排序是一种高效的插入排序算法。它通过将数组分成多个子序列，对每个子序列进行插入排序，然后依次减少子序列的长度，直到整个数组有序。
void shellSort(int arr[], int n) {
for (int gap = n/2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < n; i++) {
int temp = arr[i];
int j;
for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
arr[j] = arr[j - gap];
}
arr[j] = temp;
}
}
}
9. 桶排序（Bucket Sort）
桶排序是一种稳定的线性时间排序算法。它通过将数组元素分组到不同的桶中，然后对每个桶进行排序，最后按照顺序合并所有的桶。
void bucketSort(float arr[], int n) {
vector<float> buckets[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
int index = n * arr[i];
buckets[index].push_back(arr[i]);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
sort(buckets[i].begin(), buckets[i].end());
}
int index = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < buckets[i].size(); j++) {
arr[index++] = buckets[i][j];
}
}
}
10. 基数排序（Radix Sort）
基数排序是一种稳定的线性时间排序算法。它通过依次比较元素的每一位数字，从最低位到最高位，按照位值进行排序，直到整个数组有序。
void countingSortByDigit(int arr[], int n, int exp) {
int output[n];
int count[10] = {0};
for (int i = 0; i < n; i++) {
count[(arr[i] / exp) % 10]++;
}
for (int i = 1; i < 10; i++) {
count[i] += count[i-1];
}
for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
output[count[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];
count[(arr[i] / exp) % 10]--;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = output[i];
}
}
void radixSort(int arr[], int n) {
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
for (int exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10) {
countingSortByDigit(arr, n, exp);
}
}
以上是C++中的十大排序算法。每个排序算法都有各自的特点和适用场景。选用合适的排序算法可以在不同的应用场景中提高排序的效率。希望本文能帮助到你了解和选择适合的排序算法。
